Калькулятор степеней и корней с решением

Как вводить степени и корни

Запишите основание и показатель в разных полях. Обычная дробь вводится через косую черту: 1/3 означает ровно одну треть; 0,333 — другое число. Десятичную дробь можно вводить с точкой или запятой. Скобки, выражения и научная запись на входе не поддерживаются.

Корень степени n соответствует показателю 1/n. Чтобы найти кубический корень из −8, введите −8 и 1/3: ответ −2. Для квадратного корня из 2 введите 2 и 1/2: ответ будет приближённым.

Целые, нулевые и отрицательные показатели

2¹⁰ = 1024. Положительный целый показатель означает повторное умножение основания. Ненулевое число в нулевой степени равно 1. Отрицательный показатель даёт обратное значение: 2⁻³ = 1/8 = 0,125.

Отрицательное основание вводится целиком: (−2)² = 4, (−2)³ = −8. Это отличается от записи −2² без скобок в выражении. Калькулятор всегда возводит в степень введённое основание целиком.

Дробные показатели и точность

Показатель p/q сначала сокращается. Затем ищется корень степени q из основания и результат возводится в степень p. Например, (16/81)^(3/4) = (2/3)³ = 8/27. У отрицательного основания действительный результат существует для нечётного знаменателя сокращённого показателя: (−8)^(2/3) = 4. Чётный знаменатель требует комплексных чисел, которые здесь не рассчитываются.

Точное целое число или сокращённая дробь сохраняется без округления. Её десятичная запись ограничена 40 знаками после точки; многоточие означает усечение. Если точного рационального корня нет, численный ответ помечается как приближённый и выводится до 12 значащих цифр.

Ограничения расчёта

Не больше 128 цифр в каждом поле. После сокращения дроби числитель показателя должен быть от −1000 до 1000, знаменатель — от 1 до 100. Точный вывод ограничен безопасным пределом 4096 цифр. Слишком большой или слишком малый приближённый результат отклоняется. 0⁰ и ноль в отрицательной степени здесь не определяются. До 50 строк за один расчёт.

CSV создаётся из показанных результатов. В текстовых ячейках с начальным знаком, который таблица может принять за формулу, добавляется апостроф. Расчёты выполняются в вашем браузере.

Другие расчёты

Действия с дробями · Квадратные уравнения · Системы счисления · Все калькуляторы