Калькулятор систем счисления с решением

Переведите число между основаниями от 2 до 36, выполните арифметическое действие или обработайте до 50 строк. Целые числа и конечные входные дроби рассчитываются через точные рациональные значения.

Какие цифры использовать

Для основания 2 допустимы 0 и 1; для 16 — 0–9 и A–F. В основаниях до 36 буквы A–Z обозначают значения 10–35. Регистр букв не важен. Основание указывается отдельно: префиксы 0x/0b, разделители групп и выражения не принимаются. Минус обозначает обычное отрицательное число, а не дополнительный машинный код.

Как читается дробный результат

Точка отделяет дробную часть. Например, десятичное 0,1 в двоичной системе записывается как 0.0(0011): цифры в скобках повторяются бесконечно. Конечная запись и полностью найденный период отмечаются как точные. Если период не завершился за 128 дробных цифр, показан только начальный фрагмент с многоточием; это приближённая запись. Точная сокращённая дробь приводится отдельно.

Проверка на примерах

255 в десятичной системе = FF в шестнадцатеричной = 11111111 в двоичной. Десятичное 0,625 = 0.101 в двоичной. FF₁₆ + 1₁₀ = 100₁₆. Для перевода целой части используются деление с остатком и обратный порядок остатков; дробная часть получается последовательным умножением остатка на целевое основание.

Ограничения

На вход принимается не больше 256 цифр в каждом конечном числе. Форма выше не поддерживает ввод периодов в скобках, римские цифры, системы с отрицательным основанием, битовые операции, машинную разрядность и дополнительные коды. В арифметике используются два числа с явно заданными основаниями. Деление на ноль возвращает ошибку. После изменения ввода старые результаты и CSV скрываются. Исходные числа не отправляются калькулятором на сервер.

Смежные задачи: действия с обычными дробями и расчёт процентов.

Перевод римских цифр в арабские и обратно

Введите одно число или список до 50 строк. Перевод работает в обе стороны: например, 2026 → MMXXVI и XIX → 19. Для каждой верной строки показано разложение по разрядам, результат можно сохранить в CSV.

Таблица римских цифр для своего диапазона

Сформируйте до 100 последовательных значений внутри 1–3999: например, 1–20, 1–100 или 901–1000. Таблица сохраняется в CSV отдельно от перевода списка.

Римские цифры от 1 до 20

Число	Римская запись
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX

Как читать римскую запись

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. В выбранном современном формате вычитание применяется в парах IV, IX, XL, XC, CD и CM. Поэтому 49 записывается XLIX, а 1999 — MCMXCIX. При обратном переводе проверяется порядок символов; запись IIX не превращается молча в 8.

Как перевести римское обозначение века?

Введите известное обозначение века в режиме «Римские цифры в арабские»: XIX → 19, XX → 20, XXI → 21. Если известен номер века, переводите его как обычное число. Номер века и год — разные значения: этот режим переводит запись номера, а не определяет век по году.

Почему IIII или число 4000 не принимаются?

Здесь выбран современный формат с IV для 4 и диапазоном 1–3999. Часовая запись IIII, исторические варианты, надчёркивания, ноль, отрицательные и дробные значения в этом режиме не поддерживаются.

Перевод и таблицы рассчитываются в браузере; этот инструмент не отправляет введённые числа на сервер. Изменение данных очищает только результат соответствующей формы. Обычный перевод систем счисления выше работает независимо.