Калькулятор дробей с решением по шагам

Выражения с дробями, скобками и степенями

Введите цепочку действий. Например, (1/2 + 1/3) / (2/5). Получите точную сокращённую дробь и порядок вычисления. Целые степени обозначаются знаком ^.

Сначала выполняются скобки, затем степени, умножение и деление, сложение и вычитание. Степени группируются справа: 2^3^2 = 512. Минус перед степенью: -2^2 = -4; для отрицательного основания напишите (-2)^2 = 4.

В выражениях смешанное число записывайте как (2 + 1/3). Умножение указывайте явно: 2 * (1/3 + 1/4). Запись 2/3^2 означает 2/(3^2); для степени всей дроби напишите (2/3)^2. Переменные и корни здесь не поддерживаются. Для дробного показателя используйте калькулятор степеней и корней.

Десятичный разделитель — точка или запятая. Для периодической дроби заключите повторяющиеся цифры в скобки: 0,(3) = 1/3, 0,1(6) = 1/6, 1,2(34) = 611/495. Можно перевести одну такую дробь или использовать её в выражении: 0,(3) + 1/6 = 1/2. Пробелы внутри числа и запись с многоточием не поддерживаются.

Показатель степени — целое число от −1000 до 1000. До 30 цифр в одном введённом числе, 80 действий и 32 уровня вложенности. Размер промежуточного результата ограничен; слишком сложное выражение завершается понятной ошибкой.

Проверить список выражений

До 50 непустых строк. Ошибка одной строки сохраняется отдельно и не мешает остальным расчётам.

Проверить список примеров с дробями

До 50 строк. Одна строка — два числа и действие, разделённые пробелами: 1/2 + 1/3 или 3/4 : 2/5. Для сокращения укажите только число: 8/12. Сравнение: 1/2 = 0,5. Скобки, степени и цепочки действий здесь не поддерживаются.

Как складывать и вычитать дроби

Знаменатели приводятся к наименьшему общему кратному. Например, для 1/6 + 1/4 общий знаменатель 12: 2/12 + 3/12 = 5/12. При вычитании меняется знак действия, а знаменатель остаётся общим.

Умножение, деление и сокращение

При умножении перемножаются числители и знаменатели: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. При делении второе число переворачивается: 3/4 : 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. Деление на ноль и нулевой знаменатель недопустимы.

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель делятся на их наибольший общий делитель. Для 8/12 он равен 4: 8/12 = 2/3. Отрицательный знаменатель переносится в знак числителя.

Смешанные и десятичные числа

Запись −2 1/3 означает −(2 + 1/3), то есть −7/3. Дробная часть смешанного числа должна быть меньше единицы. Конечная десятичная запись сначала точно переводится в дробь: 0,25 = 25/100 = 1/4. Поэтому 0,1 + 0,2 = 3/10 без погрешности двоичной арифметики.

Сокращённая дробь — точный ответ. Если десятичная запись не заканчивается за 12 знаков, показываются первые 12 знаков и многоточие, без округления. Для целых компонентов допустимо до 30 цифр. В отдельных полях не поддерживаются периодические десятичные записи, научная нотация, проценты и переменные. Для периодической записи, цепочек действий и скобок используйте раздел выражений на этой странице.

Частые вопросы о дробях