Калькулятор пропорций с решением

Найдите неизвестное число в равенстве a/b = c/d. Выберите положение x и введите остальные три числа: калькулятор покажет точный ответ, ход решения и проверку подстановкой.

Условие: a/b = c/d. Числа b и d — знаменатели; они не могут равняться нулю.

Принимаются целые числа, десятичные дроби с точкой или запятой, обычные дроби: 2/3. Поле неизвестного заполняется автоматически.

Как найти неизвестный член пропорции

Из a/b = c/d при ненулевых b и d следует a × d = b × c. Для каждого положения неизвестного получается своя формула: a = b × c / d; b = a × d / c; c = a × d / b; d = b × c / a. Формула применяется только тогда, когда её знаменатель не равен нулю. Каждый найденный ответ проверяется в исходном равенстве.

Например, 2/3 = 4/x: x = 3 × 4 / 2 = 6. Проверка: 2/3 = 4/6. Для дробных исходных значений 1/2 : 3/4 = x : 9/8 ответ x = 3/4.

Пересчёт количества и стоимости

Если при одинаковых условиях 12 м² требуют 3 литра материала, для 30 м² пропорция 12/3 = 30/x даёт 7,5 литра. Это математический пересчёт введённой нормы; он не учитывает изменение толщины, потери и особенности поверхности.

Если 5 единиц товара стоят 400 рублей, 8 единиц при той же цене за единицу стоят 640 рублей: 5/400 = 8/x. Скидки, доставку и изменение тарифа такая пропорция не учитывает. Для сравнения размеров сначала приведите соответствующие величины к одинаковым единицам.

Когда решений нет или их много

Нулевой числитель разрешён, нулевой знаменатель — нет. В равенстве 0/x = 0/2 подходит любое ненулевое x: единственного ответа нет. В равенстве 0/x = 3/2 решений нет. Если перекрёстное умножение даёт x = 0, но x стоит в знаменателе исходной пропорции, этот ответ запрещён.

Калькулятор ищет ровно одну неизвестную. Для двух неизвестных понадобятся дополнительные условия. Пропорция описывает равенство отношений; обратную зависимость с постоянным произведением нужно составлять отдельно.

Точность и пакетный расчёт

Целые числа и конечные десятичные дроби переводятся в точные сокращённые дроби. Ответ не округляется; десятичная запись ограничена 40 знаками после точки, многоточие обозначает усечение. До 128 цифр в одном поле и до 50 независимых строк.

CSV содержит результат, тип решения, проверку или условие и ошибку строки. Текстовые значения с начальным знаком, который табличная программа может принять за формулу, получают апостроф. Содержимое CSV доступно для проверки перед скачиванием. Вычисления выполняются в вашем браузере.

Другие расчёты

Действия с дробями · Степени и корни · Квадратные уравнения · Все калькуляторы